常用湍流模型的选择
来源:    发布时间: 2013-04-22 12:44   2516 次浏览   大小:  16px  14px  12px
常用湍流模型的选择
湍流模型选取的准则:流体是否可压、建立特殊的可行的问题、精度的要求、计算机的能力、时间的限制。为了选择最好的模型,你需要了解不同条件的适用范围和限制。
  FLUENT软件中提供以下湍流模型:1Spalart-Allmaras 模型;2k-ε模型;3k-ω模型;4 雷诺应力模型(RSM);5 大涡模拟模型(LES)。
  1 Spalart-Allmaras模型
  Spalart-Allmaras模型是设计用于航空领域的,主要是墙壁束缚(wall-bounded)流动,而且已经显示出很好的效果。在透平机械中的应用也愈加广泛。在湍流模型中利用Boussinesq逼近,中心问题是怎样计算漩涡粘度。这个模型被Spalart-Allmaras提出,用来解决因湍流动粘滞率而修改的数量方程。
  模型评价:Spalart-Allmaras模型是相对简单的单方程模型,只需求解湍流粘性的输运方程,不需要求解当地剪切层厚度的长度尺度;由于没有考虑长度尺度的变化,这对一些流动尺度变换比较大的流动问题不太适合;比如平板射流问题,从有壁面影响流动突然变化到自由剪切流,流场尺度变化明显等问题。
  Spalart-Allmaras模型中的输运变量在近壁处的梯度要比k-ε中的小,这使得该模型对网格粗糙带来数值误差不太敏感。
  Spalart-Allmaras模型不能断定它适用于所有的复杂的工程流体。例如不能依靠它去预测均匀衰退,各向同性湍流。
  2 k-ε模型
  ① 标准的k-ε模型:
  最简单的完整湍流模型是两个方程的模型,要解两个变量,速度和长度尺度。在FLUENT中,标准k-ε模型自从被Launder and Spalding提出之后,就变成工程流场计算中主要的工具了。适用范围广、经济、合理的精度。它是个半经验的公式,是从实验现象中总结出来的。
  湍动能输运方程是通过精确的方程推导得到,耗散率方程是通过物理推理,数学上模拟相似原型方程得到的。
  应用范围:该模型假设流动为完全湍流,分子粘性的影响可以忽略,此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
  ② RNG k-ε模型:
  RNG k-ε模型来源于严格的统计技术。它和标准k-ε模型很相似,但是有以下改进:
  a、RNG模型在ε方程中加了一个条件,有效的改善了精度。
  b、考虑到了湍流漩涡,提高了在这方面的精度。
  c、RNG理论为湍流Prandtl数提供了一个解析公式,然而标准k-ε模型使用的是用户提供的常数。
  d、标准k-ε模型是一种高雷诺数的模型,RNG理论提供了一个考虑低雷诺数流动粘性的解析公式。这些公式的作用取决于正确的对待近壁区域。
  这些特点使得RNG k-ε模型比标准k-ε模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度。
  ③ 可实现的k-ε模型:
  可实现的k-ε模型是才出现的,术语“realizable”,意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束,湍流的连续性。比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点:可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式;为耗散率增加了新的传输方程,这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
  
  应用范围:可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。可实现的k-ε模型和RNG k-ε模型都显现出比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型,所以还没有确凿的证据表明它比RNG k-ε模型有更好的表现。但是最初的研究表明可实现的k-ε模型在所有k-ε模型中流动分离和复杂二次流有很好的作用。该模型适合的流动类型比较广泛,包括有旋均匀剪切流,自由流(射流和混合层),腔道流动和边界层流动。对以上流动过程模拟结果都比标准k-ε模型的结果好,特别是可再现k-ε模型对圆口射流和平板射流模拟中,能给出较好的射流扩张。