CFD通用软件采用的基本算法
来源:    发布时间: 2013-04-22 12:40   2511 次浏览   大小:  16px  14px  12px
CFD通用软件采用的基本算法
纳维-斯托克斯方程组的求解模块是CFD软件的核心部分。
  
  纳维-斯托克斯方程组对于不可压缩流体与可压缩流体的流动所表现的不同性质导致解法上的差别。对于低速不可压流动,如不考虑温差引起的浮力效应,连续方程与动量方程便可构成封闭方程组,由一定的压力分布通过动量方程即可解得速度场。但速度场必须满足连续方程的约束,而连续方程与压力却没有直接关系,从而导致求解的困难。针对这一问题出现了多种解法,如人工可压缩性方法、压力校正法与时间分裂法等。由于第一个CFD通用软件PHOENICS采用了压力校正法,即SIMPLE方法(后发展为SIMPLER、SIMPLEC、PISO等,目前PHOENICS采用的是SIMPLEC),而FLUENT、CFX和STAR-CD等目前的主流软件也都采用压力校正法作为其低速计算模块,这样就使得该方法成为目前CFD通用软件求解低速问题的主要方法。该方法所采用的离散格式,以PHOENICS为例,省缺格式是上风与中心相结合的一阶精度杂交型格式(HybridScheme),但备有多种一阶、二阶精度格式供选择。一阶精度格式通常都有明显的数值耗散,二阶精度格式可减少数值耗散,但易产生数值震荡。为了抑制数值震荡须以各种方式(显式或隐式)引入非线性的人工黏性因子,所以有实际应用价值的二阶精度格式几乎都是非线性格式,如PH0ENICS推荐的SMART格式,以及具有TVD性质的Von。Leer格式、Von。Albert格式等。此外,PH0ENICS还提供了一种改进的一阶上风格式CLDS(守恒型低耗散格式),其原理是将每个四方形单元用对角线(面)拆分为4个三角形(三棱柱)单元,称为X单元,再按上风格式计算对流通量,据介绍可有效地降低流动方向与网格偏斜导致的数值耗散。
  
  目前,PH0ENICS、FLUENT、CFX和STAR-CD等都采纳了对流项二阶迎风插值格式——QUICK格式(Quadratic Upwind Interpolation for Convection Kineticsscheme)。它的数值耗散明显低于一阶上风与杂交型格式,因此有较高精度,其构造也较简单,从而被通用软件广泛采用。然而QUICK格式作为一种高精度的线性格式,同样会导致振荡,即存在格式的有界性问题,尤其流场变化强烈的地方。为了改进QUICK格式,人们仿照构造可压缩流动二阶TVD格式的做法,对它引入各种非线性的限制器(Limiter)来抑制振荡发生,如PHOENICS推荐的SMART以及HQUICK等格式就是这样构成的。PHOENICS的说明文本中详细列出了包括QUICK系列在内的各种离散格式的表达式,并利用一个简单算例对它们的耗散性和有界性作了检验。
  
  一般说来,低速流动计算对离散格式不太敏感,但普通的一阶精度格式包含过多的数值耗散,所以作定量分析计算时要避免采用。