数值模拟的概念及其步骤
来源:    发布时间: 2013-04-22 22:38   2703 次浏览   大小:  16px  14px  12px
数值模拟的概念及其步骤
数值模拟实际上应该理解为用计算机来做实验。比如某一特定机翼的绕流,通过计算并将其计算结果在荧光屏上显示,可以看到流场的各种细节:如激波是否存在,它的位置、强度、流动的分离、表面的压力分布、受力大小及其随时间的变化等。通过上述方法,人们可以清楚地看到激波的运动、涡的生成与传播。总之数值模拟可以形象地再现流动情景,与做实验没有什么区别。
  
  数值模拟包含以下几个步骤:
  首先要建立反映问题(工程问题、物理问题等)本质的数学模型。具体说就是要建立反映问题各量之间的微分方程及相应的定解条件。这是数值模拟的出发点。没有正确完善的数学模型,数值模拟就无从谈起。牛顿型流体流动的数学模型就是著名的纳维—斯托克斯方程(简称方程)及其相应的定解条件。
  
  数学模型建立之后,需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。由于人们的努力,目前已发展了许多数值计算方法。计算方法不仅包括微分方程的离散化方法及求解方法,还包括贴体坐标的建立,边界条件的处理等。这些过去被人们忽略或回避的问题,现在受到越来越多的重视和研究。
  在确定了计算方法和坐标系后,就可以开始编制程序和进行计算。实践表明这一部分工作是整个工作的主体,占绝大部分时间。由于求解的问题比较复杂,比如方程就是一个非线性的十分复杂的方程,它的数值求解方法在理论上不够完善,所以需要通过实验来加以验证。正是在这个意义上讲,数值模拟又叫数值试验。应该指出这部分工作决不是轻而易举的。
  
  在计算工作完成后,大量数据只能通过图像形象地显示出来。因此数值的图像显示也是一项十分重要的工作。目前人们已能把图作得像相片一样逼真。利用录像机或电影放映机可以显示动态过程,模拟的水平越来越高,越来越逼真。